Frank Edwin Wright III, znany pod pseudonimem Tre Cool urodził się 9 grudnia 1972 roku we Frankfurtcie, we wschodnich Niemczech. Chłopiec wychował się w Kalifornii w domu ojca – pilota, uczestniczącego w wojnie w Wietnamie - i starszej siostry Lori. Sąsiadem Wrighta był Larry Livermore, który w tym czasie pełnił rolę piosenkarza w zespole The Lookouts. Gdy Frank miał dwanaście lat Livermore zatrudnił go jako perkusistę, nadając mu pseudonim Tre Cool, pochodzące od „tres” („bardzo” z języka francuskiego) i „cool” – świetny. Co ciekawe, Frank już wcześniej nazywany był „Tre”.

Gdy Green Day utracił perkusistę Johna Kiffmeyera na jego miejsce wstąpił Cool. W drugiej klasie Wright rzucił szkołę w celu uzyskania GED – amerykańskiego egzaminu, będącego odpowiednikiem dyplomu ukończenia szkoły średniej. Zaczął brać prywatne lekcje w lokalnym college’u, jednak i z tego zrezygnował, gdy zespół stał się popularniejszy, a praca nad nim wymagała większej ilości czasu. Tuż przed wstąpieniem do zespołu Frank opracował swój indywidualny, nieco bardziej skomplikowany i złożony styl gry na perkusji. Tuż po rozpoczęciu gry z Mikem Dirntem Cool nabrał nieco bardziej rytmicznego stylu, wymagające mniejszej ilości bębnów, a większej riffów basowych.

„Gdy zaczynałem miałem zbyt wiele bębnów. (…) Zajęło mi trochę czasu by zrozumieć: Graj utwór, a nie instrumenty.”

W tym czasie Green Day rozważało zawieszenie działalności, ponieważ wpasowanie się w nowy tryb współpracy z Tre Coolem zajęło im sporo czasu. Ojciec Franka wspierał rozwój syna oraz zespół, w którym pracował, przykładając się do odnowienia środka transportu zespołu.

„Patrzyłem jak wędrują od dzieciaków do grupy muzyków z określoną etyką pracy. Podczas ich pierwszych dwóch tras to była bardziej zabawa niż cokolwiek więcej. Wciąż drapałem się po głowie i mówiłem – „Jak do diabła oni to zrobili?” Zespół zwykł ćwiczyć w moim pokoju gościnnym większość utworów na „Dookie”. Słyszysz sposób w jaki to powstaje i nie spodziewasz się, że ludzie wyjdą i kupią to. A kiedy się tak dzieje, pozostaje ci tylko powiedzieć – „Wow, to jest świetne!”.”

Po czasie Franka uznano jednym z najmocniejszych członków zespołu Green Day. Często porównywano go do Johna Bonhama, czy Keitha Moona. Niell King, który miał okazję współpracować z zespołem podczas nagrań do trzeciego albumu studyjnego – „Dookie” przyznał, że Tre Cool dzieli z Moonem dzikie, zwierzęce podejście do perkusji. Co ciekawe, podczas nagrań do „Basket Case” zespół napotkał problemy z wpasowaniem się w jego styl.


Podczas nagrań do „Dominated Love Slave” oraz „All By Myself” Cool popisał się umiejętnością gry na gitarze oraz pisania tekstów i komponowania. Miał również okazję zaśpiewać w utworze „Rock and Roll Girlfriend” z „American Idol” oraz „DUI (Driving Dunder The Influence)” z „Nimrod”, wydanego w roku 1997. W wywiadzie radiowym stacji DC 101 w Waszyngtonie Tre zaśpiewał i zagrał na akustycznej gitarze utwór „Like A Rat Does Cheese”. Cool nagrał również wersję utworu „Chocolate Rain” Taya Zondaya, która opublikowana została w Internecie 1 sierpnia 2007 roku.

„Cool jest najsilniejszą bronią Green Day.”
Greg Kot, Chicago Tribune

W życiu prywatnym Frank jest ojcem siedemnastoletniej Ramony Isabel Wright, nazwanej po jego największym idolu – Joeyowi Ramonowi oraz Frankito, urodzonego w 2001 roku.